HMD PROGRAMING

مرتب سازی

فرض کنید که به شما آرایه ای بدهند و از شما بخواهند که بزرگترین عنصر این آرایه را در خروجی نمایش دهید. 

برای این کار برنامه ای خواهید نوشت که تنها عنصر ماکزیمم را به شما بدهد.

حال فرض کنید که از شما بپرسند عنصر 5 ام این آرایه به ترتیب بزرگ به کوچک چیست؟ آن وقت چکار خواهید کرد؟


برای حل این قبیل مسائل باید کل آرایه را مرتب کنیم!


الگوریتمهای مختلفی تا امروز برای مرتب سازی آرایه ها ارائه شده است.

اما از ساده ترین آنها می توان به سه نوع مرتب سازی زیر اشاره نمود:

1-مرتب سازی انتخابی یا selection sort

2

2- مرتب سازی درجی یا insertion sort

3

3- مرتب سازی حبابی یا bubble sort

در ادامه الگوریتم مرتب سازی هر کدام از این روشها توضیح داده خواهند شد

 

1- مرتب سازی انتخابی یا Selection sort

در این نوع مرتب سازی از اولین خانه آرایه شروع می کنیم و این خانه را با خانه های بعد از خودش تا آخر آرایه، یکی یکی مقایسه می کنیم و هر جا که مقدار خانه ای از خانه ی اولی بیشتر بود مقادیر این دو خانه را جا به جا می کنیم.

مثلا خانه ی سوم هستیم و خانه های صفرم تا دوم را مرتب کرده ایم. خانه ی سوم را با خانه های چهارم تا آخر آرایه یکی یکی مقایسه میکنیم. حال اگر خانه ی هفتم مقداری بیشتر از خانه ی سوم داشت مقدار این دو خانه را همان جا، جا به جا می کنیم.

بعد از آن دوباره خانه ی سوم را( که الان مقدارش عوض شده است) با خانه های هشتم و تا آخر آرایه مقایسه می کنیم و این کار را تا آخر ادامه میدهیم . در انتها خانه ی سوم با بزرگترین مقداری که در خانه های سوم تا آخر آرایه وجود داشته است، پر شده است.


این کار را برای تمام خانه های آرایه( غیر از آخرین خانه که به مقایسه ای احتیاج ندارد) انجام می دهیم.

مانند این شکل

2- مرتب سازی درجی یاInsertion sort

در این روش مرتب سازی خانه ی دوم آرایه را انتخاب می کنیم و این خانه را با خانه ی قبلی خود مقایسه می کنیم و اگر بزرگتر بود پشت سر خانه ی قبلی خود، قرار میگیرد.
در مقایسه های بعدی هر خانه را( key) با خانه های قبل از خودش یکی یکی مقایسه می کنیم و تا زمانی پیش می رویم که به یک خانه برسیم که از کلید یا key بزرگتر باشد. پس دیگر نباید پیش برویم و باید کلید را در محلی که به آن رسیده ایم قرار بدهیم.

این روش را می توان با تصویر نیز شرح داد:

3- مرتب سازی حبابی یا Bubble sort

روش مرتب سازی مثل بالا آمدن حبابهای سبک و بعد حبابهای سنگین تر در یک ظرف مایع می باشد. در این روش هر خانه با خانه ی بعدی خود مقایسه می شود و اگر کوچکتر بود با هم جابه جا می شوند ( می خواهیم اعداد کوچکتر یا حبابهای کمتر را به انتهای آرایه حرکت دهیم.) 
پس از انتهای این مقایسه ها اتفاقی که رخ داده این است که کوچکترین عدد( یا حباب) به انتهای آرایه فرستاده شده است.
خب باید این کار را برای همه ی خانه های آرایه انجام دهیم تا تمام خانه ها مرتب شوند. پس کل این مقایسه ها در یک حلقه ی دیگر به طول آرایه می باشند.

با استفاده از شکل بیشتر با این روش آشنا می شوید.

مرتب سازی

فرض کنید که به شما آرایه ای بدهند و از شما بخواهند که بزرگترین عنصر این آرایه را در خروجی نمایش دهید. 

برای این کار برنامه ای خواهید نوشت که تنها عنصر ماکزیمم را به شما بدهد.

حال فرض کنید که از شما بپرسند عنصر 5 ام این آرایه به ترتیب بزرگ به کوچک چیست؟ آن وقت چکار خواهید کرد؟


برای حل این قبیل مسائل باید کل آرایه را مرتب کنیم!


الگوریتمهای مختلفی تا امروز برای مرتب سازی آرایه ها ارائه شده است.

اما از ساده ترین آنها می توان به سه نوع مرتب سازی زیر اشاره نمود:

1-مرتب سازی انتخابی یا selection sort

2

2- مرتب سازی درجی یا insertion sort

3

3- مرتب سازی حبابی یا bubble sort

در ادامه الگوریتم مرتب سازی هر کدام از این روشها توضیح داده خواهند شد

 

1- مرتب سازی انتخابی یا Selection sort

در این نوع مرتب سازی از اولین خانه آرایه شروع می کنیم و این خانه را با خانه های بعد از خودش تا آخر آرایه، یکی یکی مقایسه می کنیم و هر جا که مقدار خانه ای از خانه ی اولی بیشتر بود مقادیر این دو خانه را جا به جا می کنیم.

مثلا خانه ی سوم هستیم و خانه های صفرم تا دوم را مرتب کرده ایم. خانه ی سوم را با خانه های چهارم تا آخر آرایه یکی یکی مقایسه میکنیم. حال اگر خانه ی هفتم مقداری بیشتر از خانه ی سوم داشت مقدار این دو خانه را همان جا، جا به جا می کنیم.

بعد از آن دوباره خانه ی سوم را( که الان مقدارش عوض شده است) با خانه های هشتم و تا آخر آرایه مقایسه می کنیم و این کار را تا آخر ادامه میدهیم . در انتها خانه ی سوم با بزرگترین مقداری که در خانه های سوم تا آخر آرایه وجود داشته است، پر شده است.


این کار را برای تمام خانه های آرایه( غیر از آخرین خانه که به مقایسه ای احتیاج ندارد) انجام می دهیم.

مانند این شکل

2- مرتب سازی درجی یاInsertion sort

در این روش مرتب سازی خانه ی دوم آرایه را انتخاب می کنیم و این خانه را با خانه ی قبلی خود مقایسه می کنیم و اگر بزرگتر بود پشت سر خانه ی قبلی خود، قرار میگیرد.
در مقایسه های بعدی هر خانه را( key) با خانه های قبل از خودش یکی یکی مقایسه می کنیم و تا زمانی پیش می رویم که به یک خانه برسیم که از کلید یا key بزرگتر باشد. پس دیگر نباید پیش برویم و باید کلید را در محلی که به آن رسیده ایم قرار بدهیم.

این روش را می توان با تصویر نیز شرح داد:

3- مرتب سازی حبابی یا Bubble sort

روش مرتب سازی مثل بالا آمدن حبابهای سبک و بعد حبابهای سنگین تر در یک ظرف مایع می باشد. در این روش هر خانه با خانه ی بعدی خود مقایسه می شود و اگر کوچکتر بود با هم جابه جا می شوند ( می خواهیم اعداد کوچکتر یا حبابهای کمتر را به انتهای آرایه حرکت دهیم.) 
پس از انتهای این مقایسه ها اتفاقی که رخ داده این است که کوچکترین عدد( یا حباب) به انتهای آرایه فرستاده شده است.
خب باید این کار را برای همه ی خانه های آرایه انجام دهیم تا تمام خانه ها مرتب شوند. پس کل این مقایسه ها در یک حلقه ی دیگر به طول آرایه می باشند.

با استفاده از شکل بیشتر با این روش آشنا می شوید.

سوال:n را ورودی گرفته و n امین عدد سری فیبوناچی را با استفاده از آرایه چاپ کند.

جواب:  

#include
#include
void main()
{
long int a[90000];
long int n,b,d,c;
a[0]=1;
a[1]=1;
for (int i=2;i<90000;i++) a[i]=a[i-1]+a[i-2];
cout<<"jomle mored nazar khod ra vared konid:(barabar ya kamtar az 90000)";
cin>>n;
cout<<"----------------"<<endl;
cout<<"loading..."<<endl;
for (c=2;c<=2000000000;c++) d=(d+1)-1;
cout<<"----------------"<<endl;
cout<<"adad mored nazar shoma(shomare "<<n<<") az seri adad fibonachi barabar ast ba:"<<a[n-1]<<endl;
cin>>b;
}

لینک دانلود:

http://s5.picofile.com/d/951c7f13-a0c1-46e8-a9c1-8937aad88da8/shomare_2.cpp

سوال: برنامه n را بگیرد و آرایه ای به طول آن بسازد و آن را بگیرد چاپ کند و عناصر آن را چاپ کند و دوباره آن را 4 برابر کند و چاپ کند.

جواب:

#include  
#include
void main()
{
int n,c,i;
cout<<"tedad onsor ra vared konid:(kamtar ya mosavi 160000} ";
cin>>n;
long int arr[160000];
for (i=0;i<n;i++)
{cout<<"enter adad shomare "<<i+1<<" : ";
cin>>arr[i];}
cout<<"--------------"<<endl;
for (i=0;i<n;i++) cout<<"onsor shomare "<<i+1<<"= "<<arr[i]<<endl;
cout<<"--------------"<<endl;
for (i=0;i<n;i++)
{arr[i]=arr[i]*4;
cout<<"4X onsor shomare "<<i+1<<"= "<<arr[i]<<endl;}
cin>>c;
}

لینک دانلود:

http://s5.picofile.com/d/38018cf7-6873-463e-b78e-53ba8424de19/shomare1.cpp